ตัวประกอบของ 71312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71312 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 4457, 8914, 17828, 35656, 71312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71312 ÷ 1 | = | 71312 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 2 | = | 35656 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 4 | = | 17828 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 8 | = | 8914 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 16 | = | 4457 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 4457 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 8914 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 17828 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 35656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71312 ÷ 71312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71312
| 1 x 71312 | = | 71312 |
| 2 x 35656 | = | 71312 |
| 4 x 17828 | = | 71312 |
| 8 x 8914 | = | 71312 |
| 16 x 4457 | = | 71312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 4457 + 8914 + 17828 + 35656 + 71312 = 138198
▶ ตัวประกอบของ 71312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71312 = 24 x 4457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71312 = 24 x 4457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71312 แบบที่หนึ่ง
- 71312
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 4457
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71312 แบบที่สอง
- 71312
- 2
- 35656
- 2
- 17828
- 2
- 8914
- 2
- 4457
ดังนั้น 71312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 4457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71312 =
24 x 4457 หรือ 24 x 44571
2. การแยกตัวประกอบของ 71312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71312 นั้นก็คือ 2, 4457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71312
2)713122)356562)178282)89144457)44571ดังนั้น 71312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71312 = 24 x 4457 หรือ 24 x 44571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71312
1แยกตัวประกอบของ 71312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 445712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71312 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71312 นั้นก็คือ 2, 4457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71312
2
)71312
2
)35656
2
)17828
2
)8914
4457
)4457
1
ดังนั้น 71312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 4457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71312 = 24 x 4457 หรือ 24 x 44571
1แยกตัวประกอบของ 71312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 44571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 4457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71312 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇