ตัวประกอบของ 71304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71304
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71304 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71304 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71304 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71304 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2971, 5942, 8913, 11884, 17826, 23768, 35652, 71304
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71304 ÷ 1 | = | 71304 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 2 | = | 35652 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 3 | = | 23768 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 4 | = | 17826 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 6 | = | 11884 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 8 | = | 8913 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 12 | = | 5942 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 24 | = | 2971 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 2971 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 5942 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 8913 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 11884 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 17826 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 23768 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 35652 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71304 ÷ 71304 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71304
| 1 x 71304 | = | 71304 |
| 2 x 35652 | = | 71304 |
| 3 x 23768 | = | 71304 |
| 4 x 17826 | = | 71304 |
| 6 x 11884 | = | 71304 |
| 8 x 8913 | = | 71304 |
| 12 x 5942 | = | 71304 |
| 24 x 2971 | = | 71304 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71304
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2971 + 5942 + 8913 + 11884 + 17826 + 23768 + 35652 + 71304 = 178320
▶ ตัวประกอบของ 71304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71304 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71304 = 23 x 3 x 2971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71304 = 23 x 3 x 2971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35652
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71304 แบบที่หนึ่ง
- 71304
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2971
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71304 แบบที่สอง
- 71304
- 2
- 35652
- 2
- 17826
- 2
- 8913
- 3
- 2971
ดังนั้น 71304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71304 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71304 =
23 x 3 x 2971 หรือ 23 x 31 x 29711
2. การแยกตัวประกอบของ 71304 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71304 นั้นก็คือ 2, 3, 2971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71304
2)713042)356522)178263)89132971)29711ดังนั้น 71304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71304 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71304 = 23 x 3 x 2971 หรือ 23 x 31 x 29711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71304
1แยกตัวประกอบของ 71304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 297112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71304 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71304 นั้นก็คือ 2, 3, 2971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71304
2
)71304
2
)35652
2
)17826
3
)8913
2971
)2971
1
ดังนั้น 71304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71304 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71304 = 23 x 3 x 2971 หรือ 23 x 31 x 29711
1แยกตัวประกอบของ 71304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 29711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71304 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇