ตัวประกอบของ 69728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69728 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2179, 4358, 8716, 17432, 34864, 69728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69728 ÷ 1 | = | 69728 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 2 | = | 34864 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 4 | = | 17432 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 8 | = | 8716 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 16 | = | 4358 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 32 | = | 2179 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 2179 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 4358 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 8716 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 17432 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 34864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69728 ÷ 69728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69728
| 1 x 69728 | = | 69728 |
| 2 x 34864 | = | 69728 |
| 4 x 17432 | = | 69728 |
| 8 x 8716 | = | 69728 |
| 16 x 4358 | = | 69728 |
| 32 x 2179 | = | 69728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2179 + 4358 + 8716 + 17432 + 34864 + 69728 = 137340
▶ ตัวประกอบของ 69728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69728 = 25 x 2179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69728 = 25 x 2179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69728 แบบที่หนึ่ง
- 69728
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2179
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69728 แบบที่สอง
- 69728
- 2
- 34864
- 2
- 17432
- 2
- 8716
- 2
- 4358
- 2
- 2179
ดังนั้น 69728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69728 =
25 x 2179 หรือ 25 x 21791
2. การแยกตัวประกอบของ 69728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69728 นั้นก็คือ 2, 2179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69728
2)697282)348642)174322)87162)43582179)21791ดังนั้น 69728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69728 = 25 x 2179 หรือ 25 x 21791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69728
1แยกตัวประกอบของ 69728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 217912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69728 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69728 นั้นก็คือ 2, 2179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69728
2
)69728
2
)34864
2
)17432
2
)8716
2
)4358
2179
)2179
1
ดังนั้น 69728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69728 = 25 x 2179 หรือ 25 x 21791
1แยกตัวประกอบของ 69728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 21791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69728 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇