ตัวประกอบของ 69230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69230 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 23, 35, 43, 46, 70, 86, 115, 161, 215, 230, 301, 322, 430, 602, 805, 989, 1505, 1610, 1978, 3010, 4945, 6923, 9890, 13846, 34615, 69230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69230 ÷ 1 | = | 69230 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 2 | = | 34615 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 5 | = | 13846 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 7 | = | 9890 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 10 | = | 6923 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 14 | = | 4945 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 23 | = | 3010 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 35 | = | 1978 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 43 | = | 1610 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 46 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 70 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 86 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 115 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 161 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 215 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 230 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 301 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 322 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 430 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 602 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 805 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 989 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 1505 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 1610 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 1978 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 3010 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 4945 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 6923 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 9890 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 13846 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 34615 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69230 ÷ 69230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69230
| 1 x 69230 | = | 69230 |
| 2 x 34615 | = | 69230 |
| 5 x 13846 | = | 69230 |
| 7 x 9890 | = | 69230 |
| 10 x 6923 | = | 69230 |
| 14 x 4945 | = | 69230 |
| 23 x 3010 | = | 69230 |
| 35 x 1978 | = | 69230 |
| 43 x 1610 | = | 69230 |
| 46 x 1505 | = | 69230 |
| 70 x 989 | = | 69230 |
| 86 x 805 | = | 69230 |
| 115 x 602 | = | 69230 |
| 161 x 430 | = | 69230 |
| 215 x 322 | = | 69230 |
| 230 x 301 | = | 69230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69230
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 23 + 35 + 43 + 46 + 70 + 86 + 115 + 161 + 215 + 230 + 301 + 322 + 430 + 602 + 805 + 989 + 1505 + 1610 + 1978 + 3010 + 4945 + 6923 + 9890 + 13846 + 34615 + 69230 = 152064
▶ ตัวประกอบของ 69230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69230 = 2 x 5 x 7 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69230 แบบที่หนึ่ง
- 69230
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
- 301
- 7
- 43
- 230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69230 แบบที่สอง
- 69230
- 2
- 34615
- 5
- 6923
- 7
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 69230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69230 =
2 x 5 x 7 x 23 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 69230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69230 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69230
2)692305)346157)692323)98943)431ดังนั้น 69230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69230 = 2 x 5 x 7 x 23 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69230
1แยกตัวประกอบของ 69230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69230 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69230 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69230
2
)69230
5
)34615
7
)6923
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 69230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69230 = 2 x 5 x 7 x 23 x 43
1แยกตัวประกอบของ 69230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69230 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇