ตัวประกอบของ 68460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68460 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 163, 210, 326, 420, 489, 652, 815, 978, 1141, 1630, 1956, 2282, 2445, 3260, 3423, 4564, 4890, 5705, 6846, 9780, 11410, 13692, 17115, 22820, 34230, 68460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68460 ÷ 1 | = | 68460 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 2 | = | 34230 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 3 | = | 22820 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 4 | = | 17115 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 5 | = | 13692 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 6 | = | 11410 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 7 | = | 9780 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 10 | = | 6846 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 12 | = | 5705 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 14 | = | 4890 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 15 | = | 4564 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 20 | = | 3423 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 21 | = | 3260 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 28 | = | 2445 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 30 | = | 2282 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 35 | = | 1956 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 42 | = | 1630 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 60 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 70 | = | 978 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 84 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 105 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 140 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 163 | = | 420 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 210 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 326 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 420 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 489 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 652 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 815 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 978 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 1141 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 1630 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 1956 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 2282 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 2445 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 3260 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 3423 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 4564 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 4890 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 5705 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 6846 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 9780 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 11410 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 13692 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 17115 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 22820 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 34230 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68460 ÷ 68460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68460
| 1 x 68460 | = | 68460 |
| 2 x 34230 | = | 68460 |
| 3 x 22820 | = | 68460 |
| 4 x 17115 | = | 68460 |
| 5 x 13692 | = | 68460 |
| 6 x 11410 | = | 68460 |
| 7 x 9780 | = | 68460 |
| 10 x 6846 | = | 68460 |
| 12 x 5705 | = | 68460 |
| 14 x 4890 | = | 68460 |
| 15 x 4564 | = | 68460 |
| 20 x 3423 | = | 68460 |
| 21 x 3260 | = | 68460 |
| 28 x 2445 | = | 68460 |
| 30 x 2282 | = | 68460 |
| 35 x 1956 | = | 68460 |
| 42 x 1630 | = | 68460 |
| 60 x 1141 | = | 68460 |
| 70 x 978 | = | 68460 |
| 84 x 815 | = | 68460 |
| 105 x 652 | = | 68460 |
| 140 x 489 | = | 68460 |
| 163 x 420 | = | 68460 |
| 210 x 326 | = | 68460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68460
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 10 + 12 + 14 + 15 + 20 + 21 + 28 + 30 + 35 + 42 + 60 + 70 + 84 + 105 + 140 + 163 + 210 + 326 + 420 + 489 + 652 + 815 + 978 + 1141 + 1630 + 1956 + 2282 + 2445 + 3260 + 3423 + 4564 + 4890 + 5705 + 6846 + 9780 + 11410 + 13692 + 17115 + 22820 + 34230 + 68460 = 220416
▶ ตัวประกอบของ 68460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68460 = 22 x 3 x 5 x 7 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68460 = 22 x 3 x 5 x 7 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34230
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68460 แบบที่หนึ่ง
- 68460
- 210
- 14
- 2
- 7
- 15
- 3
- 5
- 14
- 326
- 2
- 163
- 210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68460 แบบที่สอง
- 68460
- 2
- 34230
- 2
- 17115
- 3
- 5705
- 5
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 68460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68460 =
2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68460 =
22 x 3 x 5 x 7 x 163 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 68460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68460
2)684602)342303)171155)57057)1141163)1631ดังนั้น 68460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68460 = 22 x 3 x 5 x 7 x 163 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68460
1แยกตัวประกอบของ 68460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68460 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68460
2
)68460
2
)34230
3
)17115
5
)5705
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 68460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68460 = 22 x 3 x 5 x 7 x 163 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 68460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68460 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇