ตัวประกอบของ 684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 684 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 19, 36, 38, 57, 76, 114, 171, 228, 342, 684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 684 ÷ 1 | = | 684 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 2 | = | 342 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 3 | = | 228 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 4 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 6 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 9 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 12 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 18 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 19 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 36 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 38 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 57 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 76 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 114 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 171 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 228 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 342 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 684 ÷ 684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 684
| 1 x 684 | = | 684 |
| 2 x 342 | = | 684 |
| 3 x 228 | = | 684 |
| 4 x 171 | = | 684 |
| 6 x 114 | = | 684 |
| 9 x 76 | = | 684 |
| 12 x 57 | = | 684 |
| 18 x 38 | = | 684 |
| 19 x 36 | = | 684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 684
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 19 + 36 + 38 + 57 + 76 + 114 + 171 + 228 + 342 + 684 = 1820
▶ ตัวประกอบของ 684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
684 = 22 x 32 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
684 = 22 x 32 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 342
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 684 แบบที่หนึ่ง
- 684
- 19
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 684 แบบที่สอง
- 684
- 2
- 342
- 2
- 171
- 3
- 57
- 3
- 19
ดังนั้น 684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
684 =
2 x 2 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
684 =
22 x 32 x 19 หรือ 22 x 32 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 684 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 684
2)6842)3423)1713)5719)191ดังนั้น 684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง684 = 22 x 32 x 19 หรือ 22 x 32 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 684
1แยกตัวประกอบของ 684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 684 นั้นก็คือ 2, 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 684
2
)684
2
)342
3
)171
3
)57
19
)19
1
ดังนั้น 684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
684 = 22 x 32 x 19 หรือ 22 x 32 x 191
1แยกตัวประกอบของ 684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇