ตัวประกอบของ 65534 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65534
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65534 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65534 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65534 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65534 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65534 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 31, 62, 151, 217, 302, 434, 1057, 2114, 4681, 9362, 32767, 65534
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65534 ÷ 1 | = | 65534 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 2 | = | 32767 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 7 | = | 9362 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 14 | = | 4681 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 31 | = | 2114 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 62 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 151 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 217 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 302 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 434 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 1057 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 2114 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 4681 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 9362 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 32767 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65534 ÷ 65534 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65534
| 1 x 65534 | = | 65534 |
| 2 x 32767 | = | 65534 |
| 7 x 9362 | = | 65534 |
| 14 x 4681 | = | 65534 |
| 31 x 2114 | = | 65534 |
| 62 x 1057 | = | 65534 |
| 151 x 434 | = | 65534 |
| 217 x 302 | = | 65534 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65534
1 + 2 + 7 + 14 + 31 + 62 + 151 + 217 + 302 + 434 + 1057 + 2114 + 4681 + 9362 + 32767 + 65534 = 116736
▶ ตัวประกอบของ 65534 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 31, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65534 = 2 x 7 x 31 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65534 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65534 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65534 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65534
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65534 แบบที่หนึ่ง
- 65534
- 217
- 7
- 31
- 302
- 2
- 151
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65534 แบบที่สอง
- 65534
- 2
- 32767
- 7
- 4681
- 31
- 151
ดังนั้น 65534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65534 =
2 x 7 x 31 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 65534 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65534 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65534
2)655347)3276731)4681151)1511ดังนั้น 65534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65534 = 2 x 7 x 31 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65534
1แยกตัวประกอบของ 65534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65534 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65534 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65534 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65534
2
)65534
7
)32767
31
)4681
151
)151
1
ดังนั้น 65534 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65534 = 2 x 7 x 31 x 151
1แยกตัวประกอบของ 65534 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65534 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65534 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇