ตัวประกอบของ 49245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49245 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 49, 67, 105, 147, 201, 245, 335, 469, 735, 1005, 1407, 2345, 3283, 7035, 9849, 16415, 49245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49245 ÷ 1 | = | 49245 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 3 | = | 16415 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 5 | = | 9849 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 7 | = | 7035 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 15 | = | 3283 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 21 | = | 2345 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 35 | = | 1407 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 49 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 67 | = | 735 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 105 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 147 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 201 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 245 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 335 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 469 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 735 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 1005 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 1407 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 2345 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 3283 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 7035 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 9849 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 16415 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49245 ÷ 49245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49245
| 1 x 49245 | = | 49245 |
| 3 x 16415 | = | 49245 |
| 5 x 9849 | = | 49245 |
| 7 x 7035 | = | 49245 |
| 15 x 3283 | = | 49245 |
| 21 x 2345 | = | 49245 |
| 35 x 1407 | = | 49245 |
| 49 x 1005 | = | 49245 |
| 67 x 735 | = | 49245 |
| 105 x 469 | = | 49245 |
| 147 x 335 | = | 49245 |
| 201 x 245 | = | 49245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49245
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 49 + 67 + 105 + 147 + 201 + 245 + 335 + 469 + 735 + 1005 + 1407 + 2345 + 3283 + 7035 + 9849 + 16415 + 49245 = 93024
▶ ตัวประกอบของ 49245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49245 = 3 x 5 x 7 x 7 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49245 = 3 x 5 x 72 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49245 = 3 x 5 x 72 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49245 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49245 แบบที่หนึ่ง
- 49245
- 201
- 3
- 67
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49245 แบบที่สอง
- 49245
- 3
- 16415
- 5
- 3283
- 7
- 469
- 7
- 67
ดังนั้น 49245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49245 =
3 x 5 x 7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49245 =
3 x 5 x 72 x 67 หรือ 31 x 51 x 72 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 49245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49245 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49245
3)492455)164157)32837)46967)671ดังนั้น 49245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49245 = 3 x 5 x 7 x 7 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49245 = 3 x 5 x 72 x 67 หรือ 31 x 51 x 72 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49245
1แยกตัวประกอบของ 49245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 72 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49245 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49245 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49245
3
)49245
5
)16415
7
)3283
7
)469
67
)67
1
ดังนั้น 49245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49245 = 3 x 5 x 7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49245 = 3 x 5 x 72 x 67 หรือ 31 x 51 x 72 x 671
1แยกตัวประกอบของ 49245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 72 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49245 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇