ตัวประกอบของ 31704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31704 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1321, 2642, 3963, 5284, 7926, 10568, 15852, 31704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31704 ÷ 1 | = | 31704 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 2 | = | 15852 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 3 | = | 10568 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 4 | = | 7926 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 6 | = | 5284 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 8 | = | 3963 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 12 | = | 2642 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 24 | = | 1321 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 1321 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 2642 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 3963 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 5284 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 7926 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 10568 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 15852 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31704 ÷ 31704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31704
| 1 x 31704 | = | 31704 |
| 2 x 15852 | = | 31704 |
| 3 x 10568 | = | 31704 |
| 4 x 7926 | = | 31704 |
| 6 x 5284 | = | 31704 |
| 8 x 3963 | = | 31704 |
| 12 x 2642 | = | 31704 |
| 24 x 1321 | = | 31704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31704
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1321 + 2642 + 3963 + 5284 + 7926 + 10568 + 15852 + 31704 = 79320
▶ ตัวประกอบของ 31704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1321
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31704 = 23 x 3 x 1321
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31704 = 23 x 3 x 1321
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15852
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31704 แบบที่หนึ่ง
- 31704
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1321
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31704 แบบที่สอง
- 31704
- 2
- 15852
- 2
- 7926
- 2
- 3963
- 3
- 1321
ดังนั้น 31704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31704 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31704 =
23 x 3 x 1321 หรือ 23 x 31 x 13211
2. การแยกตัวประกอบของ 31704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31704 นั้นก็คือ 2, 3, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31704
2)317042)158522)79263)39631321)13211ดังนั้น 31704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1321หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31704 = 23 x 3 x 1321 หรือ 23 x 31 x 13211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31704
1แยกตัวประกอบของ 31704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 132112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31704 นั้นก็คือ 2, 3, 1321 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31704
2
)31704
2
)15852
2
)7926
3
)3963
1321
)1321
1
ดังนั้น 31704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31704 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1321
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31704 = 23 x 3 x 1321 หรือ 23 x 31 x 13211
1แยกตัวประกอบของ 31704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 13211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1321 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇