ตัวประกอบของ 31208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31208 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 47, 83, 94, 166, 188, 332, 376, 664, 3901, 7802, 15604, 31208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31208 ÷ 1 | = | 31208 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 2 | = | 15604 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 4 | = | 7802 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 8 | = | 3901 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 47 | = | 664 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 83 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 94 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 166 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 188 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 332 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 376 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 664 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 3901 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 7802 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 15604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31208 ÷ 31208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31208
| 1 x 31208 | = | 31208 |
| 2 x 15604 | = | 31208 |
| 4 x 7802 | = | 31208 |
| 8 x 3901 | = | 31208 |
| 47 x 664 | = | 31208 |
| 83 x 376 | = | 31208 |
| 94 x 332 | = | 31208 |
| 166 x 188 | = | 31208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31208
1 + 2 + 4 + 8 + 47 + 83 + 94 + 166 + 188 + 332 + 376 + 664 + 3901 + 7802 + 15604 + 31208 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 31208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31208 = 2 x 2 x 2 x 47 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31208 = 23 x 47 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31208 = 23 x 47 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31208 แบบที่หนึ่ง
- 31208
- 166
- 2
- 83
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31208 แบบที่สอง
- 31208
- 2
- 15604
- 2
- 7802
- 2
- 3901
- 47
- 83
ดังนั้น 31208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31208 =
2 x 2 x 2 x 47 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31208 =
23 x 47 x 83 หรือ 23 x 471 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 31208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31208 นั้นก็คือ 2, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31208
2)312082)156042)780247)390183)831ดังนั้น 31208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31208 = 2 x 2 x 2 x 47 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31208 = 23 x 47 x 83 หรือ 23 x 471 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31208
1แยกตัวประกอบของ 31208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31208 นั้นก็คือ 2, 47, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31208
2
)31208
2
)15604
2
)7802
47
)3901
83
)83
1
ดังนั้น 31208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31208 = 2 x 2 x 2 x 47 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31208 = 23 x 47 x 83 หรือ 23 x 471 x 831
1แยกตัวประกอบของ 31208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇