ตัวประกอบของ 31070 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31070
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31070 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31070 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31070 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31070 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31070 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, 239, 478, 1195, 2390, 3107, 6214, 15535, 31070
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31070 ÷ 1 | = | 31070 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 2 | = | 15535 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 5 | = | 6214 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 10 | = | 3107 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 13 | = | 2390 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 26 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 65 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 130 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 239 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 478 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 1195 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 2390 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 3107 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 6214 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 15535 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31070 ÷ 31070 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31070
| 1 x 31070 | = | 31070 |
| 2 x 15535 | = | 31070 |
| 5 x 6214 | = | 31070 |
| 10 x 3107 | = | 31070 |
| 13 x 2390 | = | 31070 |
| 26 x 1195 | = | 31070 |
| 65 x 478 | = | 31070 |
| 130 x 239 | = | 31070 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31070
1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 26 + 65 + 130 + 239 + 478 + 1195 + 2390 + 3107 + 6214 + 15535 + 31070 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 31070 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31070 = 2 x 5 x 13 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31070 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31070 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31070 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15535
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31070
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31070 แบบที่หนึ่ง
- 31070
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 239
- 130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31070 แบบที่สอง
- 31070
- 2
- 15535
- 5
- 3107
- 13
- 239
ดังนั้น 31070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31070 =
2 x 5 x 13 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 31070 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31070 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31070
2)310705)1553513)3107239)2391ดังนั้น 31070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31070 = 2 x 5 x 13 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31070
1แยกตัวประกอบของ 31070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31070 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31070 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31070 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31070
2
)31070
5
)15535
13
)3107
239
)239
1
ดังนั้น 31070 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31070 = 2 x 5 x 13 x 239
1แยกตัวประกอบของ 31070 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31070 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31070 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇