ตัวประกอบของ 30910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30910 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 281, 562, 1405, 2810, 3091, 6182, 15455, 30910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30910 ÷ 1 | = | 30910 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 2 | = | 15455 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 5 | = | 6182 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 10 | = | 3091 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 11 | = | 2810 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 22 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 55 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 110 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 281 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 562 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 1405 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 2810 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 3091 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 6182 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 15455 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30910 ÷ 30910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30910
| 1 x 30910 | = | 30910 |
| 2 x 15455 | = | 30910 |
| 5 x 6182 | = | 30910 |
| 10 x 3091 | = | 30910 |
| 11 x 2810 | = | 30910 |
| 22 x 1405 | = | 30910 |
| 55 x 562 | = | 30910 |
| 110 x 281 | = | 30910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30910
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 281 + 562 + 1405 + 2810 + 3091 + 6182 + 15455 + 30910 = 60912
▶ ตัวประกอบของ 30910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30910 = 2 x 5 x 11 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30910 แบบที่หนึ่ง
- 30910
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 281
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30910 แบบที่สอง
- 30910
- 2
- 15455
- 5
- 3091
- 11
- 281
ดังนั้น 30910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30910 =
2 x 5 x 11 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 30910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30910 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30910
2)309105)1545511)3091281)2811ดังนั้น 30910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30910 = 2 x 5 x 11 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30910
1แยกตัวประกอบของ 30910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30910 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30910
2
)30910
5
)15455
11
)3091
281
)281
1
ดังนั้น 30910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30910 = 2 x 5 x 11 x 281
1แยกตัวประกอบของ 30910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇