ตัวประกอบของ 20125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 23, 25, 35, 115, 125, 161, 175, 575, 805, 875, 2875, 4025, 20125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20125 ÷ 1 | = | 20125 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 5 | = | 4025 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 7 | = | 2875 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 23 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 25 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 35 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 115 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 125 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 161 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 175 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 575 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 805 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 875 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 2875 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 4025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20125 ÷ 20125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20125
| 1 x 20125 | = | 20125 |
| 5 x 4025 | = | 20125 |
| 7 x 2875 | = | 20125 |
| 23 x 875 | = | 20125 |
| 25 x 805 | = | 20125 |
| 35 x 575 | = | 20125 |
| 115 x 175 | = | 20125 |
| 125 x 161 | = | 20125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20125
1 + 5 + 7 + 23 + 25 + 35 + 115 + 125 + 161 + 175 + 575 + 805 + 875 + 2875 + 4025 + 20125 = 29952
▶ ตัวประกอบของ 20125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20125 = 53 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20125 = 53 x 7 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20125 แบบที่หนึ่ง
- 20125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 161
- 7
- 23
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20125 แบบที่สอง
- 20125
- 5
- 4025
- 5
- 805
- 5
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 20125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20125 =
5 x 5 x 5 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20125 =
53 x 7 x 23 หรือ 53 x 71 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 20125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20125 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20125
5)201255)40255)8057)16123)231ดังนั้น 20125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20125 = 53 x 7 x 23 หรือ 53 x 71 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20125
1แยกตัวประกอบของ 20125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20125 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20125
5
)20125
5
)4025
5
)805
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 20125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20125 = 53 x 7 x 23 หรือ 53 x 71 x 231
1แยกตัวประกอบของ 20125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇