ตัวประกอบของ 20132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 719, 1438, 2876, 5033, 10066, 20132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20132 ÷ 1 | = | 20132 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 2 | = | 10066 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 4 | = | 5033 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 7 | = | 2876 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 14 | = | 1438 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 28 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 719 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 1438 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 2876 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 5033 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 10066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20132 ÷ 20132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20132
| 1 x 20132 | = | 20132 |
| 2 x 10066 | = | 20132 |
| 4 x 5033 | = | 20132 |
| 7 x 2876 | = | 20132 |
| 14 x 1438 | = | 20132 |
| 28 x 719 | = | 20132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20132
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 719 + 1438 + 2876 + 5033 + 10066 + 20132 = 40320
▶ ตัวประกอบของ 20132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20132 = 2 x 2 x 7 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20132 = 22 x 7 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20132 = 22 x 7 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20132 แบบที่หนึ่ง
- 20132
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 719
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20132 แบบที่สอง
- 20132
- 2
- 10066
- 2
- 5033
- 7
- 719
ดังนั้น 20132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20132 =
2 x 2 x 7 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20132 =
22 x 7 x 719 หรือ 22 x 71 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 20132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20132 นั้นก็คือ 2, 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20132
2)201322)100667)5033719)7191ดังนั้น 20132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20132 = 2 x 2 x 7 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20132 = 22 x 7 x 719 หรือ 22 x 71 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20132
1แยกตัวประกอบของ 20132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20132 นั้นก็คือ 2, 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20132
2
)20132
2
)10066
7
)5033
719
)719
1
ดังนั้น 20132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20132 = 2 x 2 x 7 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20132 = 22 x 7 x 719 หรือ 22 x 71 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 20132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇