ตัวประกอบของ 20124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20124 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 18, 26, 36, 39, 43, 52, 78, 86, 117, 129, 156, 172, 234, 258, 387, 468, 516, 559, 774, 1118, 1548, 1677, 2236, 3354, 5031, 6708, 10062, 20124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20124 ÷ 1 | = | 20124 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 2 | = | 10062 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 3 | = | 6708 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 4 | = | 5031 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 6 | = | 3354 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 9 | = | 2236 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 12 | = | 1677 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 13 | = | 1548 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 18 | = | 1118 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 26 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 36 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 39 | = | 516 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 43 | = | 468 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 52 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 78 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 86 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 117 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 129 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 156 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 172 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 234 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 258 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 387 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 468 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 516 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 559 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 774 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 1118 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 1548 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 1677 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 2236 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 3354 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 5031 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 6708 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 10062 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20124 ÷ 20124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20124
| 1 x 20124 | = | 20124 |
| 2 x 10062 | = | 20124 |
| 3 x 6708 | = | 20124 |
| 4 x 5031 | = | 20124 |
| 6 x 3354 | = | 20124 |
| 9 x 2236 | = | 20124 |
| 12 x 1677 | = | 20124 |
| 13 x 1548 | = | 20124 |
| 18 x 1118 | = | 20124 |
| 26 x 774 | = | 20124 |
| 36 x 559 | = | 20124 |
| 39 x 516 | = | 20124 |
| 43 x 468 | = | 20124 |
| 52 x 387 | = | 20124 |
| 78 x 258 | = | 20124 |
| 86 x 234 | = | 20124 |
| 117 x 172 | = | 20124 |
| 129 x 156 | = | 20124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20124
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 13 + 18 + 26 + 36 + 39 + 43 + 52 + 78 + 86 + 117 + 129 + 156 + 172 + 234 + 258 + 387 + 468 + 516 + 559 + 774 + 1118 + 1548 + 1677 + 2236 + 3354 + 5031 + 6708 + 10062 + 20124 = 56056
▶ ตัวประกอบของ 20124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20124 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20124 = 22 x 32 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20124 = 22 x 32 x 13 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10062
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20124 แบบที่หนึ่ง
- 20124
- 129
- 3
- 43
- 156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13
- 12
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20124 แบบที่สอง
- 20124
- 2
- 10062
- 2
- 5031
- 3
- 1677
- 3
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 20124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20124 =
2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20124 =
22 x 32 x 13 x 43 หรือ 22 x 32 x 131 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 20124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20124 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20124
2)201242)100623)50313)167713)55943)431ดังนั้น 20124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20124 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20124 = 22 x 32 x 13 x 43 หรือ 22 x 32 x 131 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20124
1แยกตัวประกอบของ 20124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 131 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20124 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20124 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20124
2
)20124
2
)10062
3
)5031
3
)1677
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 20124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20124 = 2 x 2 x 3 x 3 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20124 = 22 x 32 x 13 x 43 หรือ 22 x 32 x 131 x 431
1แยกตัวประกอบของ 20124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 131 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20124 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇