ตัวประกอบของ 20104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 359, 718, 1436, 2513, 2872, 5026, 10052, 20104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20104 ÷ 1 | = | 20104 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 2 | = | 10052 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 4 | = | 5026 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 7 | = | 2872 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 8 | = | 2513 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 14 | = | 1436 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 28 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 56 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 359 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 718 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 1436 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 2513 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 2872 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 5026 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 10052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20104 ÷ 20104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20104
| 1 x 20104 | = | 20104 |
| 2 x 10052 | = | 20104 |
| 4 x 5026 | = | 20104 |
| 7 x 2872 | = | 20104 |
| 8 x 2513 | = | 20104 |
| 14 x 1436 | = | 20104 |
| 28 x 718 | = | 20104 |
| 56 x 359 | = | 20104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20104
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 359 + 718 + 1436 + 2513 + 2872 + 5026 + 10052 + 20104 = 43200
▶ ตัวประกอบของ 20104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20104 = 2 x 2 x 2 x 7 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20104 = 23 x 7 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20104 = 23 x 7 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20104 แบบที่หนึ่ง
- 20104
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 359
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20104 แบบที่สอง
- 20104
- 2
- 10052
- 2
- 5026
- 2
- 2513
- 7
- 359
ดังนั้น 20104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20104 =
2 x 2 x 2 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20104 =
23 x 7 x 359 หรือ 23 x 71 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 20104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20104 นั้นก็คือ 2, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20104
2)201042)100522)50267)2513359)3591ดังนั้น 20104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20104 = 2 x 2 x 2 x 7 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20104 = 23 x 7 x 359 หรือ 23 x 71 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20104
1แยกตัวประกอบของ 20104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20104 นั้นก็คือ 2, 7, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20104
2
)20104
2
)10052
2
)5026
7
)2513
359
)359
1
ดังนั้น 20104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20104 = 2 x 2 x 2 x 7 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20104 = 23 x 7 x 359 หรือ 23 x 71 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 20104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇