ตัวประกอบของ 1976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 19, 26, 38, 52, 76, 104, 152, 247, 494, 988, 1976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1976 ÷ 1 | = | 1976 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 2 | = | 988 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 4 | = | 494 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 8 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 13 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 19 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 26 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 38 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 52 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 76 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 104 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 152 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 247 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 494 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1976 ÷ 1976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1976
| 1 x 1976 | = | 1976 |
| 2 x 988 | = | 1976 |
| 4 x 494 | = | 1976 |
| 8 x 247 | = | 1976 |
| 13 x 152 | = | 1976 |
| 19 x 104 | = | 1976 |
| 26 x 76 | = | 1976 |
| 38 x 52 | = | 1976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1976
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 19 + 26 + 38 + 52 + 76 + 104 + 152 + 247 + 494 + 988 + 1976 = 4200
▶ ตัวประกอบของ 1976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1976 = 2 x 2 x 2 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1976 = 23 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1976 = 23 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1976 แบบที่หนึ่ง
- 1976
- 38
- 2
- 19
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1976 แบบที่สอง
- 1976
- 2
- 988
- 2
- 494
- 2
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 1976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1976 =
2 x 2 x 2 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1976 =
23 x 13 x 19 หรือ 23 x 131 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 1976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1976 นั้นก็คือ 2, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1976
2)19762)9882)49413)24719)191ดังนั้น 1976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1976 = 2 x 2 x 2 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1976 = 23 x 13 x 19 หรือ 23 x 131 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1976
1แยกตัวประกอบของ 1976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1976 นั้นก็คือ 2, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1976
2
)1976
2
)988
2
)494
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 1976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1976 = 2 x 2 x 2 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1976 = 23 x 13 x 19 หรือ 23 x 131 x 191
1แยกตัวประกอบของ 1976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇