ตัวประกอบของ 17515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 113, 155, 565, 3503, 17515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17515 ÷ 1 | = | 17515 | เหลือเศษ 0 |
| 17515 ÷ 5 | = | 3503 | เหลือเศษ 0 |
| 17515 ÷ 31 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 17515 ÷ 113 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 17515 ÷ 155 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 17515 ÷ 565 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 17515 ÷ 3503 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17515 ÷ 17515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17515
| 1 x 17515 | = | 17515 |
| 5 x 3503 | = | 17515 |
| 31 x 565 | = | 17515 |
| 113 x 155 | = | 17515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17515
1 + 5 + 31 + 113 + 155 + 565 + 3503 + 17515 = 21888
▶ ตัวประกอบของ 17515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17515 = 5 x 31 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17515 แบบที่หนึ่ง
- 17515
- 113
- 155
- 5
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17515 แบบที่สอง
- 17515
- 5
- 3503
- 31
- 113
ดังนั้น 17515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17515 =
5 x 31 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 17515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17515 นั้นก็คือ 5, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17515
5)1751531)3503113)1131ดังนั้น 17515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17515 = 5 x 31 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17515
1แยกตัวประกอบของ 17515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17515 นั้นก็คือ 5, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17515
5
)17515
31
)3503
113
)113
1
ดังนั้น 17515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17515 = 5 x 31 x 113
1แยกตัวประกอบของ 17515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇