ตัวประกอบของ 17512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 199, 398, 796, 1592, 2189, 4378, 8756, 17512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17512 ÷ 1 | = | 17512 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 2 | = | 8756 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 4 | = | 4378 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 8 | = | 2189 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 11 | = | 1592 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 22 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 44 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 88 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 199 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 398 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 796 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 1592 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 2189 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 4378 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 8756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17512 ÷ 17512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17512
| 1 x 17512 | = | 17512 |
| 2 x 8756 | = | 17512 |
| 4 x 4378 | = | 17512 |
| 8 x 2189 | = | 17512 |
| 11 x 1592 | = | 17512 |
| 22 x 796 | = | 17512 |
| 44 x 398 | = | 17512 |
| 88 x 199 | = | 17512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17512
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 199 + 398 + 796 + 1592 + 2189 + 4378 + 8756 + 17512 = 36000
▶ ตัวประกอบของ 17512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17512 = 2 x 2 x 2 x 11 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17512 = 23 x 11 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17512 = 23 x 11 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17512 แบบที่หนึ่ง
- 17512
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 199
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17512 แบบที่สอง
- 17512
- 2
- 8756
- 2
- 4378
- 2
- 2189
- 11
- 199
ดังนั้น 17512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17512 =
2 x 2 x 2 x 11 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17512 =
23 x 11 x 199 หรือ 23 x 111 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 17512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17512 นั้นก็คือ 2, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17512
2)175122)87562)437811)2189199)1991ดังนั้น 17512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17512 = 2 x 2 x 2 x 11 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17512 = 23 x 11 x 199 หรือ 23 x 111 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17512
1แยกตัวประกอบของ 17512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17512 นั้นก็คือ 2, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17512
2
)17512
2
)8756
2
)4378
11
)2189
199
)199
1
ดังนั้น 17512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17512 = 2 x 2 x 2 x 11 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17512 = 23 x 11 x 199 หรือ 23 x 111 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 17512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇