ตัวประกอบของ 17505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17505
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17505 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17505 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17505 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17505 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 389, 1167, 1945, 3501, 5835, 17505
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17505 ÷ 1 | = | 17505 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 3 | = | 5835 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 5 | = | 3501 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 9 | = | 1945 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 15 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 45 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 389 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 1167 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 1945 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 3501 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 5835 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17505 ÷ 17505 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17505
| 1 x 17505 | = | 17505 |
| 3 x 5835 | = | 17505 |
| 5 x 3501 | = | 17505 |
| 9 x 1945 | = | 17505 |
| 15 x 1167 | = | 17505 |
| 45 x 389 | = | 17505 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17505
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 389 + 1167 + 1945 + 3501 + 5835 + 17505 = 30420
▶ ตัวประกอบของ 17505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17505 = 3 x 3 x 5 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17505 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17505 = 32 x 5 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17505 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17505 = 32 x 5 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17505
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17505 แบบที่หนึ่ง
- 17505
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 389
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17505 แบบที่สอง
- 17505
- 3
- 5835
- 3
- 1945
- 5
- 389
ดังนั้น 17505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17505 =
3 x 3 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17505 =
32 x 5 x 389 หรือ 32 x 51 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 17505 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17505 นั้นก็คือ 3, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17505
3)175053)58355)1945389)3891ดังนั้น 17505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17505 = 3 x 3 x 5 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17505 = 32 x 5 x 389 หรือ 32 x 51 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17505
1แยกตัวประกอบของ 17505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17505 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17505 นั้นก็คือ 3, 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17505
3
)17505
3
)5835
5
)1945
389
)389
1
ดังนั้น 17505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17505 = 3 x 3 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17505 = 32 x 5 x 389 หรือ 32 x 51 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 17505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17505 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇