ตัวประกอบของ 17523 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17523
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17523 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17523 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17523 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17523 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17523 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 59, 99, 177, 297, 531, 649, 1593, 1947, 5841, 17523
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17523 ÷ 1 | = | 17523 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 3 | = | 5841 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 9 | = | 1947 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 11 | = | 1593 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 27 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 33 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 59 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 99 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 177 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 297 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 531 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 649 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 1593 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 1947 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 5841 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17523 ÷ 17523 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17523
| 1 x 17523 | = | 17523 |
| 3 x 5841 | = | 17523 |
| 9 x 1947 | = | 17523 |
| 11 x 1593 | = | 17523 |
| 27 x 649 | = | 17523 |
| 33 x 531 | = | 17523 |
| 59 x 297 | = | 17523 |
| 99 x 177 | = | 17523 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17523
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 59 + 99 + 177 + 297 + 531 + 649 + 1593 + 1947 + 5841 + 17523 = 28800
▶ ตัวประกอบของ 17523 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17523 = 3 x 3 x 3 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17523 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17523 = 33 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17523 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17523 = 33 x 11 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17523 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17523 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17523 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5841
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17523
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17523 แบบที่หนึ่ง
- 17523
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 177
- 3
- 59
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17523 แบบที่สอง
- 17523
- 3
- 5841
- 3
- 1947
- 3
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 17523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17523 =
3 x 3 x 3 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17523 =
33 x 11 x 59 หรือ 33 x 111 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 17523 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17523 นั้นก็คือ 3, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17523
3)175233)58413)194711)64959)591ดังนั้น 17523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17523 = 3 x 3 x 3 x 11 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17523 = 33 x 11 x 59 หรือ 33 x 111 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17523
1แยกตัวประกอบของ 17523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17523 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17523 นั้นก็คือ 3, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17523
3
)17523
3
)5841
3
)1947
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 17523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17523 = 3 x 3 x 3 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17523 = 33 x 11 x 59 หรือ 33 x 111 x 591
1แยกตัวประกอบของ 17523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17523 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17523 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇