ตัวประกอบของ 17514 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17514
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17514 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17514 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17514 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17514 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17514 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 139, 278, 417, 834, 973, 1251, 1946, 2502, 2919, 5838, 8757, 17514
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17514 ÷ 1 | = | 17514 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 2 | = | 8757 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 3 | = | 5838 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 6 | = | 2919 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 7 | = | 2502 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 9 | = | 1946 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 14 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 18 | = | 973 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 21 | = | 834 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 42 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 63 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 126 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 139 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 278 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 417 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 834 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 973 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 1251 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 1946 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 2502 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 2919 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 5838 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 8757 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17514 ÷ 17514 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17514
| 1 x 17514 | = | 17514 |
| 2 x 8757 | = | 17514 |
| 3 x 5838 | = | 17514 |
| 6 x 2919 | = | 17514 |
| 7 x 2502 | = | 17514 |
| 9 x 1946 | = | 17514 |
| 14 x 1251 | = | 17514 |
| 18 x 973 | = | 17514 |
| 21 x 834 | = | 17514 |
| 42 x 417 | = | 17514 |
| 63 x 278 | = | 17514 |
| 126 x 139 | = | 17514 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17514
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 63 + 126 + 139 + 278 + 417 + 834 + 973 + 1251 + 1946 + 2502 + 2919 + 5838 + 8757 + 17514 = 43680
▶ ตัวประกอบของ 17514 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17514 = 2 x 3 x 3 x 7 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17514 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17514 = 2 x 32 x 7 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17514 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17514 = 2 x 32 x 7 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17514 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17514 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17514 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8757
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17514
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17514 แบบที่หนึ่ง
- 17514
- 126
- 9
- 3
- 3
- 14
- 2
- 7
- 9
- 139
- 126
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17514 แบบที่สอง
- 17514
- 2
- 8757
- 3
- 2919
- 3
- 973
- 7
- 139
ดังนั้น 17514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17514 =
2 x 3 x 3 x 7 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17514 =
2 x 32 x 7 x 139 หรือ 21 x 32 x 71 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 17514 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17514 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17514
2)175143)87573)29197)973139)1391ดังนั้น 17514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17514 = 2 x 3 x 3 x 7 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17514 = 2 x 32 x 7 x 139 หรือ 21 x 32 x 71 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17514
1แยกตัวประกอบของ 17514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17514 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17514 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17514
2
)17514
3
)8757
3
)2919
7
)973
139
)139
1
ดังนั้น 17514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17514 = 2 x 3 x 3 x 7 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17514 = 2 x 32 x 7 x 139 หรือ 21 x 32 x 71 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 17514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17514 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17514 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇