ตัวประกอบของ 10125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10125 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 81, 125, 135, 225, 375, 405, 675, 1125, 2025, 3375, 10125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10125 ÷ 1 | = | 10125 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 3 | = | 3375 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 5 | = | 2025 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 9 | = | 1125 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 15 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 25 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 27 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 45 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 75 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 81 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 125 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 135 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 225 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 375 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 405 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 675 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 1125 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 2025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 3375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10125 ÷ 10125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10125
| 1 x 10125 | = | 10125 |
| 3 x 3375 | = | 10125 |
| 5 x 2025 | = | 10125 |
| 9 x 1125 | = | 10125 |
| 15 x 675 | = | 10125 |
| 25 x 405 | = | 10125 |
| 27 x 375 | = | 10125 |
| 45 x 225 | = | 10125 |
| 75 x 135 | = | 10125 |
| 81 x 125 | = | 10125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10125
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 27 + 45 + 75 + 81 + 125 + 135 + 225 + 375 + 405 + 675 + 1125 + 2025 + 3375 + 10125 = 18876
▶ ตัวประกอบของ 10125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10125 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10125 = 34 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10125 = 34 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10125 แบบที่หนึ่ง
- 10125
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10125 แบบที่สอง
- 10125
- 3
- 3375
- 3
- 1125
- 3
- 375
- 3
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 10125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10125 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10125 =
34 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 10125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10125 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10125
3)101253)33753)11253)3755)1255)255)51ดังนั้น 10125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10125 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10125 = 34 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10125
1แยกตัวประกอบของ 10125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 532ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10125 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10125 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10125
3
)10125
3
)3375
3
)1125
3
)375
5
)125
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 10125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10125 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10125 = 34 x 53
1แยกตัวประกอบของ 10125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 53
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10125 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇