ตัวประกอบของ 98925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1319, 3957, 6595, 19785, 32975, 98925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98925 ÷ 1 | = | 98925 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 3 | = | 32975 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 5 | = | 19785 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 15 | = | 6595 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 25 | = | 3957 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 75 | = | 1319 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 1319 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 3957 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 6595 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 19785 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 32975 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98925 ÷ 98925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98925
| 1 x 98925 | = | 98925 |
| 3 x 32975 | = | 98925 |
| 5 x 19785 | = | 98925 |
| 15 x 6595 | = | 98925 |
| 25 x 3957 | = | 98925 |
| 75 x 1319 | = | 98925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98925
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1319 + 3957 + 6595 + 19785 + 32975 + 98925 = 163680
▶ ตัวประกอบของ 98925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1319
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98925 = 3 x 5 x 5 x 1319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98925 = 3 x 52 x 1319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98925 = 3 x 52 x 1319
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98925 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98925 แบบที่หนึ่ง
- 98925
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1319
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98925 แบบที่สอง
- 98925
- 3
- 32975
- 5
- 6595
- 5
- 1319
ดังนั้น 98925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98925 =
3 x 5 x 5 x 1319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98925 =
3 x 52 x 1319 หรือ 31 x 52 x 13191
2. การแยกตัวประกอบของ 98925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98925 นั้นก็คือ 3, 5, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98925
3)989255)329755)65951319)13191ดังนั้น 98925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98925 = 3 x 5 x 5 x 1319หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98925 = 3 x 52 x 1319 หรือ 31 x 52 x 13191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98925
1แยกตัวประกอบของ 98925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98925 นั้นก็คือ 3, 5, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98925
3
)98925
5
)32975
5
)6595
1319
)1319
1
ดังนั้น 98925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98925 = 3 x 5 x 5 x 1319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98925 = 3 x 52 x 1319 หรือ 31 x 52 x 13191
1แยกตัวประกอบของ 98925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 13191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇