ตัวประกอบของ 98923 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98923
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98923 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98923 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98923 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98923 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98923 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 17, 23, 187, 253, 391, 529, 4301, 5819, 8993, 98923
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98923 ÷ 1 | = | 98923 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 11 | = | 8993 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 17 | = | 5819 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 23 | = | 4301 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 187 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 253 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 391 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 529 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 4301 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 5819 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 8993 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 98923 ÷ 98923 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98923
| 1 x 98923 | = | 98923 |
| 11 x 8993 | = | 98923 |
| 17 x 5819 | = | 98923 |
| 23 x 4301 | = | 98923 |
| 187 x 529 | = | 98923 |
| 253 x 391 | = | 98923 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98923
1 + 11 + 17 + 23 + 187 + 253 + 391 + 529 + 4301 + 5819 + 8993 + 98923 = 119448
▶ ตัวประกอบของ 98923 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98923 = 11 x 17 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98923 = 11 x 17 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98923 = 11 x 17 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98923 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98923 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98923 มา 1 คู่ เช่น 11 x 8993
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98923
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98923 แบบที่หนึ่ง
- 98923
- 253
- 11
- 23
- 391
- 17
- 23
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98923 แบบที่สอง
- 98923
- 11
- 8993
- 17
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 98923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98923 =
11 x 17 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98923 =
11 x 17 x 232 หรือ 111 x 171 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 98923 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98923 นั้นก็คือ 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98923
11)9892317)899323)52923)231ดังนั้น 98923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98923 = 11 x 17 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98923 = 11 x 17 x 232 หรือ 111 x 171 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98923
1แยกตัวประกอบของ 98923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98923 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98923 นั้นก็คือ 11, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98923
11
)98923
17
)8993
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 98923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98923 = 11 x 17 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98923 = 11 x 17 x 232 หรือ 111 x 171 x 232
1แยกตัวประกอบของ 98923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98923 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98923 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇