ตัวประกอบของ 98931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98931 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 673, 2019, 4711, 14133, 32977, 98931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98931 ÷ 1 | = | 98931 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 3 | = | 32977 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 7 | = | 14133 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 21 | = | 4711 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 49 | = | 2019 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 147 | = | 673 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 673 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 2019 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 4711 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 14133 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 32977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98931 ÷ 98931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98931
| 1 x 98931 | = | 98931 |
| 3 x 32977 | = | 98931 |
| 7 x 14133 | = | 98931 |
| 21 x 4711 | = | 98931 |
| 49 x 2019 | = | 98931 |
| 147 x 673 | = | 98931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98931
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 673 + 2019 + 4711 + 14133 + 32977 + 98931 = 153672
▶ ตัวประกอบของ 98931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 673
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98931 = 3 x 7 x 7 x 673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98931 = 3 x 72 x 673
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98931 = 3 x 72 x 673
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98931 แบบที่หนึ่ง
- 98931
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 673
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98931 แบบที่สอง
- 98931
- 3
- 32977
- 7
- 4711
- 7
- 673
ดังนั้น 98931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98931 =
3 x 7 x 7 x 673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98931 =
3 x 72 x 673 หรือ 31 x 72 x 6731
2. การแยกตัวประกอบของ 98931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98931 นั้นก็คือ 3, 7, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98931
3)989317)329777)4711673)6731ดังนั้น 98931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98931 = 3 x 7 x 7 x 673หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98931 = 3 x 72 x 673 หรือ 31 x 72 x 6731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98931
1แยกตัวประกอบของ 98931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 67312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98931 นั้นก็คือ 3, 7, 673 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98931
3
)98931
7
)32977
7
)4711
673
)673
1
ดังนั้น 98931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98931 = 3 x 7 x 7 x 673
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98931 = 3 x 72 x 673 หรือ 31 x 72 x 6731
1แยกตัวประกอบของ 98931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 6731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 673 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98931 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇