ตัวประกอบของ 96111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 177, 181, 531, 543, 1629, 10679, 32037, 96111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96111 ÷ 1 | = | 96111 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 3 | = | 32037 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 9 | = | 10679 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 59 | = | 1629 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 177 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 181 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 531 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 543 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 1629 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 10679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 32037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96111 ÷ 96111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96111
| 1 x 96111 | = | 96111 |
| 3 x 32037 | = | 96111 |
| 9 x 10679 | = | 96111 |
| 59 x 1629 | = | 96111 |
| 177 x 543 | = | 96111 |
| 181 x 531 | = | 96111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96111
1 + 3 + 9 + 59 + 177 + 181 + 531 + 543 + 1629 + 10679 + 32037 + 96111 = 141960
▶ ตัวประกอบของ 96111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96111 = 3 x 3 x 59 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96111 = 32 x 59 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96111 = 32 x 59 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96111 แบบที่หนึ่ง
- 96111
- 181
- 531
- 9
- 3
- 3
- 59
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96111 แบบที่สอง
- 96111
- 3
- 32037
- 3
- 10679
- 59
- 181
ดังนั้น 96111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96111 =
3 x 3 x 59 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96111 =
32 x 59 x 181 หรือ 32 x 591 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 96111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96111 นั้นก็คือ 3, 59, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96111
3)961113)3203759)10679181)1811ดังนั้น 96111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96111 = 3 x 3 x 59 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96111 = 32 x 59 x 181 หรือ 32 x 591 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96111
1แยกตัวประกอบของ 96111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96111 นั้นก็คือ 3, 59, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96111
3
)96111
3
)32037
59
)10679
181
)181
1
ดังนั้น 96111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96111 = 3 x 3 x 59 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96111 = 32 x 59 x 181 หรือ 32 x 591 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 96111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇