ตัวประกอบของ 96108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8009, 16018, 24027, 32036, 48054, 96108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96108 ÷ 1 | = | 96108 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 2 | = | 48054 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 3 | = | 32036 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 4 | = | 24027 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 6 | = | 16018 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 12 | = | 8009 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 8009 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 16018 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 24027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 32036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 48054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96108 ÷ 96108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96108
| 1 x 96108 | = | 96108 |
| 2 x 48054 | = | 96108 |
| 3 x 32036 | = | 96108 |
| 4 x 24027 | = | 96108 |
| 6 x 16018 | = | 96108 |
| 12 x 8009 | = | 96108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8009 + 16018 + 24027 + 32036 + 48054 + 96108 = 224280
▶ ตัวประกอบของ 96108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96108 = 2 x 2 x 3 x 8009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96108 = 22 x 3 x 8009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96108 = 22 x 3 x 8009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96108 แบบที่หนึ่ง
- 96108
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8009
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96108 แบบที่สอง
- 96108
- 2
- 48054
- 2
- 24027
- 3
- 8009
ดังนั้น 96108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96108 =
2 x 2 x 3 x 8009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96108 =
22 x 3 x 8009 หรือ 22 x 31 x 80091
2. การแยกตัวประกอบของ 96108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96108 นั้นก็คือ 2, 3, 8009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96108
2)961082)480543)240278009)80091ดังนั้น 96108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96108 = 2 x 2 x 3 x 8009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96108 = 22 x 3 x 8009 หรือ 22 x 31 x 80091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96108
1แยกตัวประกอบของ 96108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 800912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96108 นั้นก็คือ 2, 3, 8009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96108
2
)96108
2
)48054
3
)24027
8009
)8009
1
ดังนั้น 96108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96108 = 2 x 2 x 3 x 8009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96108 = 22 x 3 x 8009 หรือ 22 x 31 x 80091
1แยกตัวประกอบของ 96108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 80091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇