ตัวประกอบของ 948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 79, 158, 237, 316, 474, 948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 948 ÷ 1 | = | 948 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 2 | = | 474 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 3 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 4 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 6 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 12 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 79 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 158 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 237 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 316 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 474 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 948 ÷ 948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 948
| 1 x 948 | = | 948 |
| 2 x 474 | = | 948 |
| 3 x 316 | = | 948 |
| 4 x 237 | = | 948 |
| 6 x 158 | = | 948 |
| 12 x 79 | = | 948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 948
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 79 + 158 + 237 + 316 + 474 + 948 = 2240
▶ ตัวประกอบของ 948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
948 = 2 x 2 x 3 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
948 = 22 x 3 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
948 = 22 x 3 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 474
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 948 แบบที่หนึ่ง
- 948
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 79
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 948 แบบที่สอง
- 948
- 2
- 474
- 2
- 237
- 3
- 79
ดังนั้น 948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
948 =
2 x 2 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
948 =
22 x 3 x 79 หรือ 22 x 31 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 948 นั้นก็คือ 2, 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 948
2)9482)4743)23779)791ดังนั้น 948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้948 = 2 x 2 x 3 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง948 = 22 x 3 x 79 หรือ 22 x 31 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 948
1แยกตัวประกอบของ 948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 948 นั้นก็คือ 2, 3, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 948
2
)948
2
)474
3
)237
79
)79
1
ดังนั้น 948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
948 = 2 x 2 x 3 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
948 = 22 x 3 x 79 หรือ 22 x 31 x 791
1แยกตัวประกอบของ 948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇