ตัวประกอบของ 945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 945 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 105, 135, 189, 315, 945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 945 ÷ 1 | = | 945 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 3 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 5 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 7 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 9 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 15 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 21 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 27 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 35 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 45 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 63 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 105 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 135 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 189 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 315 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 945 ÷ 945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 945
| 1 x 945 | = | 945 |
| 3 x 315 | = | 945 |
| 5 x 189 | = | 945 |
| 7 x 135 | = | 945 |
| 9 x 105 | = | 945 |
| 15 x 63 | = | 945 |
| 21 x 45 | = | 945 |
| 27 x 35 | = | 945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 945
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 27 + 35 + 45 + 63 + 105 + 135 + 189 + 315 + 945 = 1920
▶ ตัวประกอบของ 945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
945 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
945 = 33 x 5 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 945 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
945 = 33 x 5 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 945 มา 1 คู่ เช่น 3 x 315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 945 แบบที่หนึ่ง
- 945
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 35
- 5
- 7
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 945 แบบที่สอง
- 945
- 3
- 315
- 3
- 105
- 3
- 35
- 5
- 7
ดังนั้น 945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
945 =
3 x 3 x 3 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
945 =
33 x 5 x 7 หรือ 33 x 51 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 945 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 945
3)9453)3153)1055)357)71ดังนั้น 945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้945 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง945 = 33 x 5 x 7 หรือ 33 x 51 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 945
1แยกตัวประกอบของ 945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 945 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 945
3
)945
3
)315
3
)105
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
945 = 3 x 3 x 3 x 5 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
945 = 33 x 5 x 7 หรือ 33 x 51 x 71
1แยกตัวประกอบของ 945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇