ตัวประกอบของ 940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 47, 94, 188, 235, 470, 940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 940 ÷ 1 | = | 940 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 2 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 4 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 5 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 10 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 20 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 47 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 94 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 188 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 235 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 940 ÷ 940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 940
| 1 x 940 | = | 940 |
| 2 x 470 | = | 940 |
| 4 x 235 | = | 940 |
| 5 x 188 | = | 940 |
| 10 x 94 | = | 940 |
| 20 x 47 | = | 940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 47 + 94 + 188 + 235 + 470 + 940 = 2016
▶ ตัวประกอบของ 940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
940 = 2 x 2 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
940 = 22 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
940 = 22 x 5 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 940 แบบที่หนึ่ง
- 940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 47
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 940 แบบที่สอง
- 940
- 2
- 470
- 2
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
940 =
2 x 2 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
940 =
22 x 5 x 47 หรือ 22 x 51 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 940 นั้นก็คือ 2, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 940
2)9402)4705)23547)471ดังนั้น 940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้940 = 2 x 2 x 5 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง940 = 22 x 5 x 47 หรือ 22 x 51 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 940
1แยกตัวประกอบของ 940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 940 นั้นก็คือ 2, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 940
2
)940
2
)470
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
940 = 2 x 2 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
940 = 22 x 5 x 47 หรือ 22 x 51 x 471
1แยกตัวประกอบของ 940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇