ตัวประกอบของ 90950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90950 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 25, 34, 50, 85, 107, 170, 214, 425, 535, 850, 1070, 1819, 2675, 3638, 5350, 9095, 18190, 45475, 90950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90950 ÷ 1 | = | 90950 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 2 | = | 45475 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 5 | = | 18190 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 10 | = | 9095 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 17 | = | 5350 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 25 | = | 3638 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 34 | = | 2675 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 50 | = | 1819 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 85 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 107 | = | 850 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 170 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 214 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 425 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 535 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 850 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 1070 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 1819 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 2675 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 3638 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 5350 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 9095 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 18190 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 45475 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90950 ÷ 90950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90950
| 1 x 90950 | = | 90950 |
| 2 x 45475 | = | 90950 |
| 5 x 18190 | = | 90950 |
| 10 x 9095 | = | 90950 |
| 17 x 5350 | = | 90950 |
| 25 x 3638 | = | 90950 |
| 34 x 2675 | = | 90950 |
| 50 x 1819 | = | 90950 |
| 85 x 1070 | = | 90950 |
| 107 x 850 | = | 90950 |
| 170 x 535 | = | 90950 |
| 214 x 425 | = | 90950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90950
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 25 + 34 + 50 + 85 + 107 + 170 + 214 + 425 + 535 + 850 + 1070 + 1819 + 2675 + 3638 + 5350 + 9095 + 18190 + 45475 + 90950 = 180792
▶ ตัวประกอบของ 90950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 17, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90950 = 2 x 5 x 5 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90950 = 2 x 52 x 17 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90950 = 2 x 52 x 17 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90950 แบบที่หนึ่ง
- 90950
- 214
- 2
- 107
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
- 214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90950 แบบที่สอง
- 90950
- 2
- 45475
- 5
- 9095
- 5
- 1819
- 17
- 107
ดังนั้น 90950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90950 =
2 x 5 x 5 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90950 =
2 x 52 x 17 x 107 หรือ 21 x 52 x 171 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 90950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90950 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90950
2)909505)454755)909517)1819107)1071ดังนั้น 90950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90950 = 2 x 5 x 5 x 17 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90950 = 2 x 52 x 17 x 107 หรือ 21 x 52 x 171 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90950
1แยกตัวประกอบของ 90950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 171 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90950 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90950 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90950
2
)90950
5
)45475
5
)9095
17
)1819
107
)107
1
ดังนั้น 90950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90950 = 2 x 5 x 5 x 17 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90950 = 2 x 52 x 17 x 107 หรือ 21 x 52 x 171 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 90950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 171 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90950 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇