ตัวประกอบของ 9090 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9090
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9090 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9090 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9090 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9090 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9090 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 101, 202, 303, 505, 606, 909, 1010, 1515, 1818, 3030, 4545, 9090
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9090 ÷ 1 | = | 9090 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 2 | = | 4545 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 3 | = | 3030 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 5 | = | 1818 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 6 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 9 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 10 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 15 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 18 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 30 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 45 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 90 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 101 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 202 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 303 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 505 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 606 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 909 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 1010 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 1515 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 1818 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 3030 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 4545 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9090 ÷ 9090 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9090
| 1 x 9090 | = | 9090 |
| 2 x 4545 | = | 9090 |
| 3 x 3030 | = | 9090 |
| 5 x 1818 | = | 9090 |
| 6 x 1515 | = | 9090 |
| 9 x 1010 | = | 9090 |
| 10 x 909 | = | 9090 |
| 15 x 606 | = | 9090 |
| 18 x 505 | = | 9090 |
| 30 x 303 | = | 9090 |
| 45 x 202 | = | 9090 |
| 90 x 101 | = | 9090 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9090
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 101 + 202 + 303 + 505 + 606 + 909 + 1010 + 1515 + 1818 + 3030 + 4545 + 9090 = 23868
▶ ตัวประกอบของ 9090 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9090 = 2 x 3 x 3 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9090 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9090 = 2 x 32 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 9090 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9090 = 2 x 32 x 5 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9090 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9090 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9090 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4545
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9090
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9090 แบบที่หนึ่ง
- 9090
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 101
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9090 แบบที่สอง
- 9090
- 2
- 4545
- 3
- 1515
- 3
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 9090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9090 =
2 x 3 x 3 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9090 =
2 x 32 x 5 x 101 หรือ 21 x 32 x 51 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 9090 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9090
2)90903)45453)15155)505101)1011ดังนั้น 9090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9090 = 2 x 3 x 3 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9090 = 2 x 32 x 5 x 101 หรือ 21 x 32 x 51 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9090
1แยกตัวประกอบของ 9090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9090 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9090 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9090 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9090
2
)9090
3
)4545
3
)1515
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 9090 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9090 = 2 x 3 x 3 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9090 = 2 x 32 x 5 x 101 หรือ 21 x 32 x 51 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 9090 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9090 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9090 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇