ตัวประกอบของ 90125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 103, 125, 175, 515, 721, 875, 2575, 3605, 12875, 18025, 90125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90125 ÷ 1 | = | 90125 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 5 | = | 18025 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 7 | = | 12875 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 25 | = | 3605 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 35 | = | 2575 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 103 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 125 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 175 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 515 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 721 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 875 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 2575 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 3605 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 12875 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 18025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90125 ÷ 90125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90125
| 1 x 90125 | = | 90125 |
| 5 x 18025 | = | 90125 |
| 7 x 12875 | = | 90125 |
| 25 x 3605 | = | 90125 |
| 35 x 2575 | = | 90125 |
| 103 x 875 | = | 90125 |
| 125 x 721 | = | 90125 |
| 175 x 515 | = | 90125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90125
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 103 + 125 + 175 + 515 + 721 + 875 + 2575 + 3605 + 12875 + 18025 + 90125 = 129792
▶ ตัวประกอบของ 90125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90125 = 53 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90125 = 53 x 7 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90125 แบบที่หนึ่ง
- 90125
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 515
- 5
- 103
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90125 แบบที่สอง
- 90125
- 5
- 18025
- 5
- 3605
- 5
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 90125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90125 =
5 x 5 x 5 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90125 =
53 x 7 x 103 หรือ 53 x 71 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 90125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90125 นั้นก็คือ 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90125
5)901255)180255)36057)721103)1031ดังนั้น 90125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90125 = 53 x 7 x 103 หรือ 53 x 71 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90125
1แยกตัวประกอบของ 90125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90125 นั้นก็คือ 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90125
5
)90125
5
)18025
5
)3605
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 90125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90125 = 53 x 7 x 103 หรือ 53 x 71 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 90125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇