ตัวประกอบของ 90123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90123 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 2731, 8193, 30041, 90123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90123 ÷ 1 | = | 90123 | เหลือเศษ 0 |
| 90123 ÷ 3 | = | 30041 | เหลือเศษ 0 |
| 90123 ÷ 11 | = | 8193 | เหลือเศษ 0 |
| 90123 ÷ 33 | = | 2731 | เหลือเศษ 0 |
| 90123 ÷ 2731 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 90123 ÷ 8193 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 90123 ÷ 30041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90123 ÷ 90123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90123
| 1 x 90123 | = | 90123 |
| 3 x 30041 | = | 90123 |
| 11 x 8193 | = | 90123 |
| 33 x 2731 | = | 90123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90123
1 + 3 + 11 + 33 + 2731 + 8193 + 30041 + 90123 = 131136
▶ ตัวประกอบของ 90123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 2731
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90123 = 3 x 11 x 2731
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90123 แบบที่หนึ่ง
- 90123
- 33
- 3
- 11
- 2731
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90123 แบบที่สอง
- 90123
- 3
- 30041
- 11
- 2731
ดังนั้น 90123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90123 =
3 x 11 x 2731
2. การแยกตัวประกอบของ 90123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90123 นั้นก็คือ 3, 11, 2731 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90123
3)9012311)300412731)27311ดังนั้น 90123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90123 = 3 x 11 x 2731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90123
1แยกตัวประกอบของ 90123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 273112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2731 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90123 นั้นก็คือ 3, 11, 2731 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90123
3
)90123
11
)30041
2731
)2731
1
ดังนั้น 90123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90123 = 3 x 11 x 2731
1แยกตัวประกอบของ 90123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 27311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2731 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇