ตัวประกอบของ 90120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90120 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 751, 1502, 2253, 3004, 3755, 4506, 6008, 7510, 9012, 11265, 15020, 18024, 22530, 30040, 45060, 90120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90120 ÷ 1 | = | 90120 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 2 | = | 45060 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 3 | = | 30040 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 4 | = | 22530 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 5 | = | 18024 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 6 | = | 15020 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 8 | = | 11265 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 10 | = | 9012 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 12 | = | 7510 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 15 | = | 6008 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 20 | = | 4506 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 24 | = | 3755 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 30 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 40 | = | 2253 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 60 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 120 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 751 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 1502 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 2253 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 3004 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 3755 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 4506 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 6008 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 7510 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 9012 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 11265 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 15020 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 18024 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 22530 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 30040 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 45060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90120 ÷ 90120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90120
| 1 x 90120 | = | 90120 |
| 2 x 45060 | = | 90120 |
| 3 x 30040 | = | 90120 |
| 4 x 22530 | = | 90120 |
| 5 x 18024 | = | 90120 |
| 6 x 15020 | = | 90120 |
| 8 x 11265 | = | 90120 |
| 10 x 9012 | = | 90120 |
| 12 x 7510 | = | 90120 |
| 15 x 6008 | = | 90120 |
| 20 x 4506 | = | 90120 |
| 24 x 3755 | = | 90120 |
| 30 x 3004 | = | 90120 |
| 40 x 2253 | = | 90120 |
| 60 x 1502 | = | 90120 |
| 120 x 751 | = | 90120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90120
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 751 + 1502 + 2253 + 3004 + 3755 + 4506 + 6008 + 7510 + 9012 + 11265 + 15020 + 18024 + 22530 + 30040 + 45060 + 90120 = 270720
▶ ตัวประกอบของ 90120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90120 = 23 x 3 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90120 = 23 x 3 x 5 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90120 แบบที่หนึ่ง
- 90120
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 751
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90120 แบบที่สอง
- 90120
- 2
- 45060
- 2
- 22530
- 2
- 11265
- 3
- 3755
- 5
- 751
ดังนั้น 90120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90120 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90120 =
23 x 3 x 5 x 751 หรือ 23 x 31 x 51 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 90120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90120
2)901202)450602)225303)112655)3755751)7511ดังนั้น 90120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90120 = 23 x 3 x 5 x 751 หรือ 23 x 31 x 51 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90120
1แยกตัวประกอบของ 90120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90120 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90120
2
)90120
2
)45060
2
)22530
3
)11265
5
)3755
751
)751
1
ดังนั้น 90120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90120 = 23 x 3 x 5 x 751 หรือ 23 x 31 x 51 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 90120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90120 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇