ตัวประกอบของ 90115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 67, 269, 335, 1345, 18023, 90115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90115 ÷ 1 | = | 90115 | เหลือเศษ 0 |
| 90115 ÷ 5 | = | 18023 | เหลือเศษ 0 |
| 90115 ÷ 67 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 90115 ÷ 269 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 90115 ÷ 335 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 90115 ÷ 1345 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 90115 ÷ 18023 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90115 ÷ 90115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90115
| 1 x 90115 | = | 90115 |
| 5 x 18023 | = | 90115 |
| 67 x 1345 | = | 90115 |
| 269 x 335 | = | 90115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90115
1 + 5 + 67 + 269 + 335 + 1345 + 18023 + 90115 = 110160
▶ ตัวประกอบของ 90115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 67, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90115 = 5 x 67 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90115 แบบที่หนึ่ง
- 90115
- 269
- 335
- 5
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90115 แบบที่สอง
- 90115
- 5
- 18023
- 67
- 269
ดังนั้น 90115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90115 =
5 x 67 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 90115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90115 นั้นก็คือ 5, 67, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90115
5)9011567)18023269)2691ดังนั้น 90115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90115 = 5 x 67 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90115
1แยกตัวประกอบของ 90115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 671 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90115 นั้นก็คือ 5, 67, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90115
5
)90115
67
)18023
269
)269
1
ดังนั้น 90115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90115 = 5 x 67 x 269
1แยกตัวประกอบของ 90115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 671 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇