ตัวประกอบของ 90135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90135 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2003, 6009, 10015, 18027, 30045, 90135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90135 ÷ 1 | = | 90135 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 3 | = | 30045 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 5 | = | 18027 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 9 | = | 10015 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 15 | = | 6009 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 45 | = | 2003 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 2003 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 6009 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 10015 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 18027 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 30045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90135 ÷ 90135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90135
| 1 x 90135 | = | 90135 |
| 3 x 30045 | = | 90135 |
| 5 x 18027 | = | 90135 |
| 9 x 10015 | = | 90135 |
| 15 x 6009 | = | 90135 |
| 45 x 2003 | = | 90135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90135
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2003 + 6009 + 10015 + 18027 + 30045 + 90135 = 156312
▶ ตัวประกอบของ 90135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2003
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90135 = 3 x 3 x 5 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90135 = 32 x 5 x 2003
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90135 = 32 x 5 x 2003
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90135 แบบที่หนึ่ง
- 90135
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2003
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90135 แบบที่สอง
- 90135
- 3
- 30045
- 3
- 10015
- 5
- 2003
ดังนั้น 90135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90135 =
3 x 3 x 5 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90135 =
32 x 5 x 2003 หรือ 32 x 51 x 20031
2. การแยกตัวประกอบของ 90135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90135 นั้นก็คือ 3, 5, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90135
3)901353)300455)100152003)20031ดังนั้น 90135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90135 = 3 x 3 x 5 x 2003หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90135 = 32 x 5 x 2003 หรือ 32 x 51 x 20031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90135
1แยกตัวประกอบของ 90135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 200312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90135 นั้นก็คือ 3, 5, 2003 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90135
3
)90135
3
)30045
5
)10015
2003
)2003
1
ดังนั้น 90135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90135 = 3 x 3 x 5 x 2003
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90135 = 32 x 5 x 2003 หรือ 32 x 51 x 20031
1แยกตัวประกอบของ 90135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 20031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2003 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇