ตัวประกอบของ 89896 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89896
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89896 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89896 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89896 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89896 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89896 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 661, 1322, 2644, 5288, 11237, 22474, 44948, 89896
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89896 ÷ 1 | = | 89896 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 2 | = | 44948 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 4 | = | 22474 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 8 | = | 11237 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 17 | = | 5288 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 34 | = | 2644 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 68 | = | 1322 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 136 | = | 661 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 661 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 1322 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 2644 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 5288 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 11237 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 22474 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 44948 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89896 ÷ 89896 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89896
| 1 x 89896 | = | 89896 |
| 2 x 44948 | = | 89896 |
| 4 x 22474 | = | 89896 |
| 8 x 11237 | = | 89896 |
| 17 x 5288 | = | 89896 |
| 34 x 2644 | = | 89896 |
| 68 x 1322 | = | 89896 |
| 136 x 661 | = | 89896 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89896
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 661 + 1322 + 2644 + 5288 + 11237 + 22474 + 44948 + 89896 = 178740
▶ ตัวประกอบของ 89896 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 661
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89896 = 2 x 2 x 2 x 17 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89896 = 23 x 17 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89896 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89896 = 23 x 17 x 661
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89896 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89896 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89896 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44948
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89896
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89896 แบบที่หนึ่ง
- 89896
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 661
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89896 แบบที่สอง
- 89896
- 2
- 44948
- 2
- 22474
- 2
- 11237
- 17
- 661
ดังนั้น 89896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89896 =
2 x 2 x 2 x 17 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89896 =
23 x 17 x 661 หรือ 23 x 171 x 6611
2. การแยกตัวประกอบของ 89896 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89896 นั้นก็คือ 2, 17, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89896
2)898962)449482)2247417)11237661)6611ดังนั้น 89896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89896 = 2 x 2 x 2 x 17 x 661หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89896 = 23 x 17 x 661 หรือ 23 x 171 x 6611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89896
1แยกตัวประกอบของ 89896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 66112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89896 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89896 นั้นก็คือ 2, 17, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89896
2
)89896
2
)44948
2
)22474
17
)11237
661
)661
1
ดังนั้น 89896 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89896 = 2 x 2 x 2 x 17 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89896 = 23 x 17 x 661 หรือ 23 x 171 x 6611
1แยกตัวประกอบของ 89896 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 6611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89896 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89896 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇