ตัวประกอบของ 89892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89892
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89892 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89892 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89892 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89892 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 18, 22, 33, 36, 44, 66, 99, 132, 198, 227, 396, 454, 681, 908, 1362, 2043, 2497, 2724, 4086, 4994, 7491, 8172, 9988, 14982, 22473, 29964, 44946, 89892
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89892 ÷ 1 | = | 89892 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 2 | = | 44946 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 3 | = | 29964 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 4 | = | 22473 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 6 | = | 14982 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 9 | = | 9988 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 11 | = | 8172 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 12 | = | 7491 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 18 | = | 4994 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 22 | = | 4086 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 33 | = | 2724 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 36 | = | 2497 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 44 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 66 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 99 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 132 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 198 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 227 | = | 396 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 396 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 454 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 681 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 908 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 1362 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 2043 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 2497 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 2724 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 4086 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 4994 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 7491 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 8172 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 9988 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 14982 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 22473 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 29964 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 44946 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89892 ÷ 89892 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89892
| 1 x 89892 | = | 89892 |
| 2 x 44946 | = | 89892 |
| 3 x 29964 | = | 89892 |
| 4 x 22473 | = | 89892 |
| 6 x 14982 | = | 89892 |
| 9 x 9988 | = | 89892 |
| 11 x 8172 | = | 89892 |
| 12 x 7491 | = | 89892 |
| 18 x 4994 | = | 89892 |
| 22 x 4086 | = | 89892 |
| 33 x 2724 | = | 89892 |
| 36 x 2497 | = | 89892 |
| 44 x 2043 | = | 89892 |
| 66 x 1362 | = | 89892 |
| 99 x 908 | = | 89892 |
| 132 x 681 | = | 89892 |
| 198 x 454 | = | 89892 |
| 227 x 396 | = | 89892 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89892
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 11 + 12 + 18 + 22 + 33 + 36 + 44 + 66 + 99 + 132 + 198 + 227 + 396 + 454 + 681 + 908 + 1362 + 2043 + 2497 + 2724 + 4086 + 4994 + 7491 + 8172 + 9988 + 14982 + 22473 + 29964 + 44946 + 89892 = 248976
▶ ตัวประกอบของ 89892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89892 = 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89892 = 22 x 32 x 11 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89892 = 22 x 32 x 11 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44946
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89892
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89892 แบบที่หนึ่ง
- 89892
- 227
- 396
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 22
- 2
- 11
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89892 แบบที่สอง
- 89892
- 2
- 44946
- 2
- 22473
- 3
- 7491
- 3
- 2497
- 11
- 227
ดังนั้น 89892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89892 =
2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89892 =
22 x 32 x 11 x 227 หรือ 22 x 32 x 111 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 89892 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89892 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89892
2)898922)449463)224733)749111)2497227)2271ดังนั้น 89892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89892 = 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89892 = 22 x 32 x 11 x 227 หรือ 22 x 32 x 111 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89892
1แยกตัวประกอบของ 89892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 111 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89892 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89892 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89892
2
)89892
2
)44946
3
)22473
3
)7491
11
)2497
227
)227
1
ดังนั้น 89892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89892 = 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89892 = 22 x 32 x 11 x 227 หรือ 22 x 32 x 111 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 89892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 111 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89892 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇