ตัวประกอบของ 89903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89903 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 743, 8173, 89903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89903 ÷ 1 | = | 89903 | เหลือเศษ 0 |
| 89903 ÷ 11 | = | 8173 | เหลือเศษ 0 |
| 89903 ÷ 121 | = | 743 | เหลือเศษ 0 |
| 89903 ÷ 743 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 89903 ÷ 8173 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89903 ÷ 89903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89903
| 1 x 89903 | = | 89903 |
| 11 x 8173 | = | 89903 |
| 121 x 743 | = | 89903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89903
1 + 11 + 121 + 743 + 8173 + 89903 = 98952
▶ ตัวประกอบของ 89903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89903 = 11 x 11 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89903 = 112 x 743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89903 = 112 x 743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89903 มา 1 คู่ เช่น 11 x 8173
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89903 แบบที่หนึ่ง
- 89903
- 121
- 11
- 11
- 743
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89903 แบบที่สอง
- 89903
- 11
- 8173
- 11
- 743
ดังนั้น 89903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89903 =
11 x 11 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89903 =
112 x 743 หรือ 112 x 7431
2. การแยกตัวประกอบของ 89903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89903 นั้นก็คือ 11, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89903
11)8990311)8173743)7431ดังนั้น 89903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89903 = 11 x 11 x 743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89903 = 112 x 743 หรือ 112 x 7431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89903
1แยกตัวประกอบของ 89903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 74312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89903 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89903 นั้นก็คือ 11, 743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89903
11
)89903
11
)8173
743
)743
1
ดังนั้น 89903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89903 = 11 x 11 x 743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89903 = 112 x 743 หรือ 112 x 7431
1แยกตัวประกอบของ 89903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 7431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89903 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇