ตัวประกอบของ 89889 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89889
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89889 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89889 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89889 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89889 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89889 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 57, 83, 249, 361, 1083, 1577, 4731, 29963, 89889
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89889 ÷ 1 | = | 89889 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 3 | = | 29963 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 19 | = | 4731 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 57 | = | 1577 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 83 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 249 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 361 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 1083 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 1577 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 4731 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 29963 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89889 ÷ 89889 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89889
| 1 x 89889 | = | 89889 |
| 3 x 29963 | = | 89889 |
| 19 x 4731 | = | 89889 |
| 57 x 1577 | = | 89889 |
| 83 x 1083 | = | 89889 |
| 249 x 361 | = | 89889 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89889
1 + 3 + 19 + 57 + 83 + 249 + 361 + 1083 + 1577 + 4731 + 29963 + 89889 = 128016
▶ ตัวประกอบของ 89889 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89889 = 3 x 19 x 19 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89889 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89889 = 3 x 192 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89889 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89889 = 3 x 192 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89889 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89889 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89889 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29963
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89889
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89889 แบบที่หนึ่ง
- 89889
- 249
- 3
- 83
- 361
- 19
- 19
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89889 แบบที่สอง
- 89889
- 3
- 29963
- 19
- 1577
- 19
- 83
ดังนั้น 89889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89889 =
3 x 19 x 19 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89889 =
3 x 192 x 83 หรือ 31 x 192 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 89889 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89889 นั้นก็คือ 3, 19, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89889
3)8988919)2996319)157783)831ดังนั้น 89889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89889 = 3 x 19 x 19 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89889 = 3 x 192 x 83 หรือ 31 x 192 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89889
1แยกตัวประกอบของ 89889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89889 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89889 นั้นก็คือ 3, 19, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89889
3
)89889
19
)29963
19
)1577
83
)83
1
ดังนั้น 89889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89889 = 3 x 19 x 19 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89889 = 3 x 192 x 83 หรือ 31 x 192 x 831
1แยกตัวประกอบของ 89889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89889 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89889 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇