ตัวประกอบของ 87837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87837 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 19, 23, 57, 67, 69, 201, 437, 1273, 1311, 1541, 3819, 4623, 29279, 87837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87837 ÷ 1 | = | 87837 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 3 | = | 29279 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 19 | = | 4623 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 23 | = | 3819 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 57 | = | 1541 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 67 | = | 1311 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 69 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 201 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 437 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 1273 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 1311 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 1541 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 3819 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 4623 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 29279 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87837 ÷ 87837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87837
| 1 x 87837 | = | 87837 |
| 3 x 29279 | = | 87837 |
| 19 x 4623 | = | 87837 |
| 23 x 3819 | = | 87837 |
| 57 x 1541 | = | 87837 |
| 67 x 1311 | = | 87837 |
| 69 x 1273 | = | 87837 |
| 201 x 437 | = | 87837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87837
1 + 3 + 19 + 23 + 57 + 67 + 69 + 201 + 437 + 1273 + 1311 + 1541 + 3819 + 4623 + 29279 + 87837 = 130560
▶ ตัวประกอบของ 87837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 19, 23, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87837 = 3 x 19 x 23 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87837 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29279
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87837 แบบที่หนึ่ง
- 87837
- 201
- 3
- 67
- 437
- 19
- 23
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87837 แบบที่สอง
- 87837
- 3
- 29279
- 19
- 1541
- 23
- 67
ดังนั้น 87837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87837 =
3 x 19 x 23 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 87837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87837 นั้นก็คือ 3, 19, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87837
3)8783719)2927923)154167)671ดังนั้น 87837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87837 = 3 x 19 x 23 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87837
1แยกตัวประกอบของ 87837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 231 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87837 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87837 นั้นก็คือ 3, 19, 23, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87837
3
)87837
19
)29279
23
)1541
67
)67
1
ดังนั้น 87837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87837 = 3 x 19 x 23 x 67
1แยกตัวประกอบของ 87837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 231 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87837 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇