ตัวประกอบของ 87831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87831 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3253, 9759, 29277, 87831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87831 ÷ 1 | = | 87831 | เหลือเศษ 0 |
| 87831 ÷ 3 | = | 29277 | เหลือเศษ 0 |
| 87831 ÷ 9 | = | 9759 | เหลือเศษ 0 |
| 87831 ÷ 27 | = | 3253 | เหลือเศษ 0 |
| 87831 ÷ 3253 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87831 ÷ 9759 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87831 ÷ 29277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87831 ÷ 87831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87831
| 1 x 87831 | = | 87831 |
| 3 x 29277 | = | 87831 |
| 9 x 9759 | = | 87831 |
| 27 x 3253 | = | 87831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87831
1 + 3 + 9 + 27 + 3253 + 9759 + 29277 + 87831 = 130160
▶ ตัวประกอบของ 87831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3253
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87831 = 3 x 3 x 3 x 3253
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87831 = 33 x 3253
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87831 = 33 x 3253
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87831 แบบที่หนึ่ง
- 87831
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 3253
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87831 แบบที่สอง
- 87831
- 3
- 29277
- 3
- 9759
- 3
- 3253
ดังนั้น 87831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87831 =
3 x 3 x 3 x 3253
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87831 =
33 x 3253 หรือ 33 x 32531
2. การแยกตัวประกอบของ 87831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87831 นั้นก็คือ 3, 3253 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87831
3)878313)292773)97593253)32531ดังนั้น 87831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87831 = 3 x 3 x 3 x 3253หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87831 = 33 x 3253 หรือ 33 x 32531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87831
1แยกตัวประกอบของ 87831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 325312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3253 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87831 นั้นก็คือ 3, 3253 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87831
3
)87831
3
)29277
3
)9759
3253
)3253
1
ดังนั้น 87831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87831 = 3 x 3 x 3 x 3253
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87831 = 33 x 3253 หรือ 33 x 32531
1แยกตัวประกอบของ 87831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 32531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3253 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇