ตัวประกอบของ 87846 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87846
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87846 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87846 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87846 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87846 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87846 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 121, 242, 363, 726, 1331, 2662, 3993, 7986, 14641, 29282, 43923, 87846
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87846 ÷ 1 | = | 87846 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 2 | = | 43923 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 3 | = | 29282 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 6 | = | 14641 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 11 | = | 7986 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 22 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 33 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 66 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 121 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 242 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 363 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 726 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 1331 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 2662 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 3993 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 7986 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 14641 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 29282 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 43923 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87846 ÷ 87846 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87846
| 1 x 87846 | = | 87846 |
| 2 x 43923 | = | 87846 |
| 3 x 29282 | = | 87846 |
| 6 x 14641 | = | 87846 |
| 11 x 7986 | = | 87846 |
| 22 x 3993 | = | 87846 |
| 33 x 2662 | = | 87846 |
| 66 x 1331 | = | 87846 |
| 121 x 726 | = | 87846 |
| 242 x 363 | = | 87846 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87846
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 121 + 242 + 363 + 726 + 1331 + 2662 + 3993 + 7986 + 14641 + 29282 + 43923 + 87846 = 193260
▶ ตัวประกอบของ 87846 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87846 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87846 = 2 x 3 x 11 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87846 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87846 = 2 x 3 x 114
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87846 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87846 = 2 x 3 x 114
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87846 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87846 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87846 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87846
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87846 แบบที่หนึ่ง
- 87846
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87846 แบบที่สอง
- 87846
- 2
- 43923
- 3
- 14641
- 11
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 87846 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87846 =
2 x 3 x 11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87846 =
2 x 3 x 114 หรือ 21 x 31 x 114
2. การแยกตัวประกอบของ 87846 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87846 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87846 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87846
2)878463)4392311)1464111)133111)12111)111ดังนั้น 87846 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87846 = 2 x 3 x 11 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87846 = 2 x 3 x 114 หรือ 21 x 31 x 114วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87846
1แยกตัวประกอบของ 87846 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1142ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 5 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87846 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87846 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87846 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87846
2
)87846
3
)43923
11
)14641
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 87846 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87846 = 2 x 3 x 11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87846 = 2 x 3 x 114 หรือ 21 x 31 x 114
1แยกตัวประกอบของ 87846 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 114
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 5 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87846 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87846 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇