ตัวประกอบของ 87835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87835 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 1597, 7985, 17567, 87835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87835 ÷ 1 | = | 87835 | เหลือเศษ 0 |
| 87835 ÷ 5 | = | 17567 | เหลือเศษ 0 |
| 87835 ÷ 11 | = | 7985 | เหลือเศษ 0 |
| 87835 ÷ 55 | = | 1597 | เหลือเศษ 0 |
| 87835 ÷ 1597 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 87835 ÷ 7985 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87835 ÷ 17567 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87835 ÷ 87835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87835
| 1 x 87835 | = | 87835 |
| 5 x 17567 | = | 87835 |
| 11 x 7985 | = | 87835 |
| 55 x 1597 | = | 87835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87835
1 + 5 + 11 + 55 + 1597 + 7985 + 17567 + 87835 = 115056
▶ ตัวประกอบของ 87835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 1597
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87835 = 5 x 11 x 1597
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87835 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87835 แบบที่หนึ่ง
- 87835
- 55
- 5
- 11
- 1597
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87835 แบบที่สอง
- 87835
- 5
- 17567
- 11
- 1597
ดังนั้น 87835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87835 =
5 x 11 x 1597
2. การแยกตัวประกอบของ 87835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87835 นั้นก็คือ 5, 11, 1597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87835
5)8783511)175671597)15971ดังนั้น 87835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87835 = 5 x 11 x 1597วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87835
1แยกตัวประกอบของ 87835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 159712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87835 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87835 นั้นก็คือ 5, 11, 1597 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87835
5
)87835
11
)17567
1597
)1597
1
ดังนั้น 87835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87835 = 5 x 11 x 1597
1แยกตัวประกอบของ 87835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 15971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1597 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87835 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇