ตัวประกอบของ 87825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1171, 3513, 5855, 17565, 29275, 87825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87825 ÷ 1 | = | 87825 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 3 | = | 29275 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 5 | = | 17565 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 15 | = | 5855 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 25 | = | 3513 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 75 | = | 1171 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 1171 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 3513 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 5855 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 17565 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 29275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87825 ÷ 87825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87825
| 1 x 87825 | = | 87825 |
| 3 x 29275 | = | 87825 |
| 5 x 17565 | = | 87825 |
| 15 x 5855 | = | 87825 |
| 25 x 3513 | = | 87825 |
| 75 x 1171 | = | 87825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87825
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1171 + 3513 + 5855 + 17565 + 29275 + 87825 = 145328
▶ ตัวประกอบของ 87825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1171
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87825 = 3 x 5 x 5 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87825 = 3 x 52 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87825 = 3 x 52 x 1171
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87825 แบบที่หนึ่ง
- 87825
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1171
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87825 แบบที่สอง
- 87825
- 3
- 29275
- 5
- 5855
- 5
- 1171
ดังนั้น 87825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87825 =
3 x 5 x 5 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87825 =
3 x 52 x 1171 หรือ 31 x 52 x 11711
2. การแยกตัวประกอบของ 87825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87825 นั้นก็คือ 3, 5, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87825
3)878255)292755)58551171)11711ดังนั้น 87825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87825 = 3 x 5 x 5 x 1171หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87825 = 3 x 52 x 1171 หรือ 31 x 52 x 11711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87825
1แยกตัวประกอบของ 87825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 117112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87825 นั้นก็คือ 3, 5, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87825
3
)87825
5
)29275
5
)5855
1171
)1171
1
ดังนั้น 87825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87825 = 3 x 5 x 5 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87825 = 3 x 52 x 1171 หรือ 31 x 52 x 11711
1แยกตัวประกอบของ 87825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇