ตัวประกอบของ 87816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3659, 7318, 10977, 14636, 21954, 29272, 43908, 87816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87816 ÷ 1 | = | 87816 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 2 | = | 43908 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 3 | = | 29272 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 4 | = | 21954 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 6 | = | 14636 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 8 | = | 10977 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 12 | = | 7318 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 24 | = | 3659 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 3659 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 7318 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 10977 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 14636 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 21954 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 29272 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 43908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87816 ÷ 87816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87816
| 1 x 87816 | = | 87816 |
| 2 x 43908 | = | 87816 |
| 3 x 29272 | = | 87816 |
| 4 x 21954 | = | 87816 |
| 6 x 14636 | = | 87816 |
| 8 x 10977 | = | 87816 |
| 12 x 7318 | = | 87816 |
| 24 x 3659 | = | 87816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87816
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3659 + 7318 + 10977 + 14636 + 21954 + 29272 + 43908 + 87816 = 219600
▶ ตัวประกอบของ 87816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87816 = 23 x 3 x 3659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87816 = 23 x 3 x 3659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87816 แบบที่หนึ่ง
- 87816
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3659
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87816 แบบที่สอง
- 87816
- 2
- 43908
- 2
- 21954
- 2
- 10977
- 3
- 3659
ดังนั้น 87816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87816 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87816 =
23 x 3 x 3659 หรือ 23 x 31 x 36591
2. การแยกตัวประกอบของ 87816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87816 นั้นก็คือ 2, 3, 3659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87816
2)878162)439082)219543)109773659)36591ดังนั้น 87816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87816 = 23 x 3 x 3659 หรือ 23 x 31 x 36591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87816
1แยกตัวประกอบของ 87816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 365912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87816 นั้นก็คือ 2, 3, 3659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87816
2
)87816
2
)43908
2
)21954
3
)10977
3659
)3659
1
ดังนั้น 87816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87816 = 23 x 3 x 3659 หรือ 23 x 31 x 36591
1แยกตัวประกอบของ 87816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 36591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇