ตัวประกอบของ 87815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87815 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 193, 455, 965, 1351, 2509, 6755, 12545, 17563, 87815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87815 ÷ 1 | = | 87815 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 5 | = | 17563 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 7 | = | 12545 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 13 | = | 6755 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 35 | = | 2509 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 65 | = | 1351 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 91 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 193 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 455 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 965 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 1351 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 2509 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 6755 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 12545 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 17563 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87815 ÷ 87815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87815
| 1 x 87815 | = | 87815 |
| 5 x 17563 | = | 87815 |
| 7 x 12545 | = | 87815 |
| 13 x 6755 | = | 87815 |
| 35 x 2509 | = | 87815 |
| 65 x 1351 | = | 87815 |
| 91 x 965 | = | 87815 |
| 193 x 455 | = | 87815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87815
1 + 5 + 7 + 13 + 35 + 65 + 91 + 193 + 455 + 965 + 1351 + 2509 + 6755 + 12545 + 17563 + 87815 = 130368
▶ ตัวประกอบของ 87815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 13, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87815 = 5 x 7 x 13 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87815 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17563
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87815 แบบที่หนึ่ง
- 87815
- 193
- 455
- 13
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87815 แบบที่สอง
- 87815
- 5
- 17563
- 7
- 2509
- 13
- 193
ดังนั้น 87815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87815 =
5 x 7 x 13 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 87815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87815 นั้นก็คือ 5, 7, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87815
5)878157)1756313)2509193)1931ดังนั้น 87815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87815 = 5 x 7 x 13 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87815
1แยกตัวประกอบของ 87815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 131 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87815 นั้นก็คือ 5, 7, 13, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87815
5
)87815
7
)17563
13
)2509
193
)193
1
ดังนั้น 87815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87815 = 5 x 7 x 13 x 193
1แยกตัวประกอบของ 87815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 131 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇