ตัวประกอบของ 87060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87060 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1451, 2902, 4353, 5804, 7255, 8706, 14510, 17412, 21765, 29020, 43530, 87060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87060 ÷ 1 | = | 87060 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 2 | = | 43530 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 3 | = | 29020 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 4 | = | 21765 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 5 | = | 17412 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 6 | = | 14510 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 10 | = | 8706 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 12 | = | 7255 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 15 | = | 5804 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 20 | = | 4353 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 30 | = | 2902 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 60 | = | 1451 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 1451 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 2902 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 4353 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 5804 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 7255 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 8706 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 14510 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 17412 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 21765 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 29020 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 43530 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87060 ÷ 87060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87060
| 1 x 87060 | = | 87060 |
| 2 x 43530 | = | 87060 |
| 3 x 29020 | = | 87060 |
| 4 x 21765 | = | 87060 |
| 5 x 17412 | = | 87060 |
| 6 x 14510 | = | 87060 |
| 10 x 8706 | = | 87060 |
| 12 x 7255 | = | 87060 |
| 15 x 5804 | = | 87060 |
| 20 x 4353 | = | 87060 |
| 30 x 2902 | = | 87060 |
| 60 x 1451 | = | 87060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87060
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1451 + 2902 + 4353 + 5804 + 7255 + 8706 + 14510 + 17412 + 21765 + 29020 + 43530 + 87060 = 243936
▶ ตัวประกอบของ 87060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1451
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87060 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87060 = 22 x 3 x 5 x 1451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87060 = 22 x 3 x 5 x 1451
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43530
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87060 แบบที่หนึ่ง
- 87060
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1451
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87060 แบบที่สอง
- 87060
- 2
- 43530
- 2
- 21765
- 3
- 7255
- 5
- 1451
ดังนั้น 87060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87060 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87060 =
22 x 3 x 5 x 1451 หรือ 22 x 31 x 51 x 14511
2. การแยกตัวประกอบของ 87060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87060 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87060
2)870602)435303)217655)72551451)14511ดังนั้น 87060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87060 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1451หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87060 = 22 x 3 x 5 x 1451 หรือ 22 x 31 x 51 x 14511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87060
1แยกตัวประกอบของ 87060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 145112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87060 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87060 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87060
2
)87060
2
)43530
3
)21765
5
)7255
1451
)1451
1
ดังนั้น 87060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87060 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87060 = 22 x 3 x 5 x 1451 หรือ 22 x 31 x 51 x 14511
1แยกตัวประกอบของ 87060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 14511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87060 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇